費(fèi)馬大定理

3.0

類型：記錄地區(qū)：英國年份：1996 語言：英語

主演：Andrew Wiles Barry Mazur Kenne

導(dǎo)演：西蒙·辛格

更新：2024-11-07 07:11:04

立即播放劇情介紹主演作品

手機(jī)電腦在線觀看

播放地址

華為云

溫馨提示：各線路更新不同步，可嘗試切換線路查看；如果視頻加載失敗，可刷新頁面或切換線路。請(qǐng)記住本站唯一網(wǎng)址【m.qdjdswkj.com】，以免丟失！

HD中字

費(fèi)馬大定理劇情

　　本片從證明了費(fèi)瑪最后定理的安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles開始談起，描述了 Fermat's Last Theorm 的歷史始末，往前回溯來看，1994年正是我在念大學(xué)的時(shí)候，當(dāng)時(shí) 　　本片從證明了費(fèi)瑪最后定理的安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles開始談起，描述了 Fermat's Last Theorm 的歷史始末，往前回溯來看，1994年正是我在念大學(xué)的時(shí)候，當(dāng)時(shí)完全沒有一位教授在課堂上提到這件事，也許他們認(rèn)為，一位真正的研究者，自然而然地會(huì)被數(shù)學(xué)吸引，然而對(duì)一位不是天才的學(xué)生來說，他需要的是老師的指引，引導(dǎo)他走向更高深的專業(yè)認(rèn)知，而指引的道路，就在科普的精神上?！　馁M(fèi)瑪最后定理的歷史中可以發(fā)現(xiàn)，有許多研究成果，都是研究人員燃燒熱情，試圖提出「有趣」的命題，然后再嘗試用邏輯驗(yàn)證?！　≠M(fèi)瑪最后定理：xn+yn=zn 當(dāng) n>2 時(shí)，不存在整數(shù)解　　1. 1963年安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles被埃里克?坦普爾?貝爾 Eric Temple Bell 的一本書吸引，「最后問題 The Last Problem」，故事從這里開始?！　?. 畢達(dá)哥拉斯 Pythagoras 定理，任一個(gè)直角三角形，斜邊的平方=另外兩邊的平方和　　x2+y2=z2　　畢達(dá)哥拉斯三元組：畢氏定理的整數(shù)解　　3. 費(fèi)瑪 Fermat 在研究丟番圖 Diophantus 的「算數(shù)」第2卷的問題8時(shí)，在頁邊寫下了註記　　「不可能將一個(gè)立方數(shù)寫成兩個(gè)立方數(shù)之和；或者將一個(gè)四次冪寫成兩個(gè)四次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個(gè)高於2次冪，寫成兩個(gè)同樣次冪的和。」　　「對(duì)這個(gè)命題我有一個(gè)十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下。」　　4. 1670年，費(fèi)瑪 Fermat的兒子出版了載有Fermat註記的「丟番圖的算數(shù)」　　5. 在Fermat的其他註記中，隱含了對(duì) n=4 的證明 => n=8, 12, 16, 20 ... 時(shí)無解　　萊昂哈德?歐拉 Leonhard Euler 證明了 n=3 時(shí)無解 => n=6, 9, 12, 15 ... 時(shí)無解　　3是質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在只要證明費(fèi)瑪最后定理對(duì)於所有的質(zhì)數(shù)都成立　　但歐基里德證明「存在無窮多個(gè)質(zhì)數(shù)」　　6. 1776年索菲?熱爾曼針對(duì) (2p+1)的質(zhì)數(shù)，證明了費(fèi)瑪最后定理 "大概" 無解　　7. 1825年古斯塔夫?勒瑞-狄利克雷和阿得利昂-瑪利埃?勒讓德延伸熱爾曼的證明，證明了 n=5 無解　　8. 1839年加布里爾?拉梅 Gabriel Lame 證明了 n=7 無解　　9. 1847年拉梅與奧古斯汀?路易斯?科西 Augusti Louis Cauchy 同時(shí)宣稱已經(jīng)證明了費(fèi)瑪最后定理　　最后是劉維爾宣讀了恩斯特?庫默爾 Ernst Kummer 的信，說科西與拉梅的證明，都因?yàn)椤柑摂?shù)沒有唯一因子分解性質(zhì)」而失敗　　庫默爾證明了費(fèi)瑪最后定理的完整證明是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)方法不可能實(shí)現(xiàn)的　　10.1908年保羅?沃爾夫斯凱爾 Paul Wolfskehl 補(bǔ)救了庫默爾的證明　　這表示費(fèi)瑪最后定理的完整證明尚未被解決　　沃爾夫斯凱爾提供了 10萬馬克給提供證明的人，期限是到2007年9月13日止　　11.1900年8月8日大衛(wèi)?希爾伯特，提出數(shù)學(xué)上23個(gè)未解決的問題且相信這是迫切需要解決的重要問題　　12.1931年庫特?哥德爾不可判定性定理　　第一不可判定性定理：如果公理集合論是相容的，那么存在既不能證明又不能否定的定理?！　?> 完全性是不可能達(dá)到的　　第二不可判定性定理：不存在能證明公理系統(tǒng)是相容的構(gòu)造性過程?！　?> 相容性永遠(yuǎn)不可能證明　　13.1963年保羅?科恩 Paul Cohen 發(fā)展了可以檢驗(yàn)給定問題是不是不可判定的方法（只適用少數(shù)情形）　　證明希爾伯特23個(gè)問題中，其中一個(gè)「連續(xù)統(tǒng)假設(shè)」問題是不可判定的，這對(duì)於費(fèi)瑪最后定理來說是一大打擊　　14.1940年阿倫?圖靈 Alan Turing 發(fā)明破譯 Enigma編碼的反轉(zhuǎn)機(jī)　　開始有人利用暴力解決方法，要對(duì) 費(fèi)瑪最后定理的n值一個(gè)一個(gè)加以證明?！　?5.1988年內(nèi)奧姆?埃爾基斯 Naom Elkies 對(duì)於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解這個(gè)推想，找到了一個(gè)反例　　26824404+153656394+1879604=206156734　　16.1975年安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 師承約翰?科次，研究橢圓曲線　　研究橢圓曲線的目的是要算出他們的整數(shù)解，這跟費(fèi)瑪最后定理一樣　　ex: y2=x3-2 只有一組整數(shù)解 52=33-2　　(費(fèi)瑪證明宇宙中指存在一個(gè)數(shù)26，他是夾在一個(gè)平方數(shù)與一個(gè)立方數(shù)中間)　　由於要直接找出橢圓曲線是很困難的，為了簡化問題，數(shù)學(xué)家採用「時(shí)鐘運(yùn)算」方法　　在五格時(shí)鐘運(yùn)算中， 4+2=1　　橢圓方程式 x3-x2=y2+y　　所有可能的解為 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 來代表在五格時(shí)鐘運(yùn)算中，有四個(gè)解　　對(duì)於橢圓曲線，可寫出一個(gè) E序列 E1=1, E2=4, .....　　17.1954年至村五郎與谷山豐研究具有非同尋常的對(duì)稱性的 modular form 模型式　　模型式的要素可從1開始標(biāo)號(hào)到無窮（M1, M2, M3, ...）　　每個(gè)模型式的 M序列要素個(gè)數(shù) 可寫成 M1=1 M2=3 .... 這樣的范例　　1955年9月提出模型式的 M序列可以對(duì)應(yīng)到橢圓曲線的 E序列，兩個(gè)不同領(lǐng)域的理論突然被連接在一起　　安德列?韋依採納這個(gè)想法，「谷山-志村猜想」　　18.朗蘭茲提出「朗蘭茲綱領(lǐng)」的計(jì)畫，一個(gè)統(tǒng)一化猜想的理論，并開始尋找統(tǒng)一的環(huán)鏈　　19.1984年格哈德?弗賴 Gerhard Frey 提出　　(1) 假設(shè)費(fèi)瑪最后定理是錯(cuò)的，則 xn+yn=zn 有整數(shù)解，則可將方程式轉(zhuǎn)換為y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 這樣的橢圓方程式　　(2) 弗賴橢圓方程式太古怪了，以致於無法被模型式化　　(3) 谷山-志村猜想斷言每一個(gè)橢圓方程式都可以被模型式化　　(4) 谷山-志村猜想是錯(cuò)誤的　　反過來說　　(1) 如果谷山-志村猜想是對(duì)的，每一個(gè)橢圓方程式都可以被模型式化　　(2) 每一個(gè)橢圓方程式都可以被模型式化，則不存在弗賴橢圓方程式　　(3) 如果不存在弗賴橢圓方程式，那么xn+yn=zn 沒有整數(shù)解　　(4) 費(fèi)瑪最后定理是對(duì)的　　20.1986年肯?貝里特證明弗賴橢圓方程式無法被模型式化　　如果有人能夠證明谷山-志村猜想，就表示費(fèi)瑪最后定理也是正確的　　21.1986年安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 開始一個(gè)小陰謀，他每隔6個(gè)月發(fā)表一篇小論文，然后自己獨(dú)力嘗試證明谷山-志村猜想，策略是利用歸納法，加上埃瓦里斯特?伽羅瓦的群論，希望能將E序列以「自然次序」一一對(duì)應(yīng)到M序列　　22.1988年宮岡洋一發(fā)表利用微分幾何學(xué)證明谷山-志村猜想，但結(jié)果失敗　　23.1989年安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 已經(jīng)將橢圓方程式拆解成無限多項(xiàng)，然后也證明了第一項(xiàng)必定是模型式的第一項(xiàng)，也嘗試?yán)?依娃沙娃 Iwasawa 理論，但結(jié)果失敗　　24.1992年修改科利瓦金-弗萊契方法，對(duì)所有分類后的橢圓方程式都奏效　　25.1993年尋求同事尼克?凱茲 Nick Katz 的協(xié)助，開始對(duì)驗(yàn)證證明　　26.1993年5月「L-函數(shù)和算術(shù)」會(huì)議，安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 發(fā)表谷山-志村猜想的證明　　27.1993年9月尼克?凱茲 Nick Katz 發(fā)現(xiàn)一個(gè)重大缺陷　　安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 又開始隱居，嘗試獨(dú)力解決缺陷，他不希望在這時(shí)候公布證明，讓其他人分享完成證明的甜美果實(shí)　　28.安德魯?懷爾斯 Andrew Wiles 在接近放棄的邊緣，在彼得?薩納克的建議下，找到理查德?泰勒的協(xié)助　　29.1994年9月19日發(fā)現(xiàn)結(jié)合依娃沙娃 Iwasawa 理論與科利瓦金-弗萊契方法就能夠完全解決問題　　30.「谷山-志村猜想」被證明了，故得證「費(fèi)瑪最后定理」　　ii　　費(fèi)馬大定理　　300多年以前，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在一本書的空白處寫下了一個(gè)定理：“設(shè)n是大于2的正整數(shù)，則不定方程xn+yn=zn沒有非零整數(shù)解”?！　≠M(fèi)馬宣稱他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理的一個(gè)真正奇妙的證明，但因書上空白太小，他寫不下他的證明。300多年過去了，不知有多少專業(yè)數(shù)學(xué)家和業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者絞盡腦汁企圖證明它，但不是無功而返就是進(jìn)展甚微。這就是純數(shù)學(xué)中最著名的定理—費(fèi)馬大定理?！　≠M(fèi)馬(1601年～1665年)是一位具有傳奇色彩的數(shù)學(xué)家，他最初學(xué)習(xí)法律并以當(dāng)律師謀生，后來成為議會(huì)議員，數(shù)學(xué)只不過是他的業(yè)余愛好，只能利用閑暇來研究。雖然年近30才認(rèn)真注意數(shù)學(xué)，但費(fèi)馬對(duì)數(shù)論和微積分做出了第一流的貢獻(xiàn)。他與笛卡兒幾乎同時(shí)創(chuàng)立了解析幾何，同時(shí)又是17世紀(jì)興起的概率論的探索者之一。費(fèi)馬特別愛好數(shù)論，提出了許多定理，但費(fèi)馬只對(duì)其中一個(gè)定理給出了證明要點(diǎn)，其他定理除一個(gè)被證明是錯(cuò)的，一個(gè)未被證明外，其余的陸續(xù)被后來的數(shù)學(xué)家所證實(shí)。這唯一未被證明的定理就是上面所說的費(fèi)馬大定理，因?yàn)槭亲詈笠粋€(gè)未被證明對(duì)或錯(cuò)的定理，所以又稱為費(fèi)馬最后定理?！　≠M(fèi)馬大定理雖然至今仍沒有完全被證明，但已經(jīng)有了很大進(jìn)展，特別是最近幾十年，進(jìn)展更快。1976年瓦格斯塔夫證明了對(duì)小于105的素?cái)?shù)費(fèi)馬大定理都成立。1983年一位年輕的德國數(shù)學(xué)家法爾廷斯證明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多組解，他的突出貢獻(xiàn)使他在1986年獲得了數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)之一費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。1993年英國數(shù)學(xué)家威爾斯宣布證明了費(fèi)馬大定理，但隨后發(fā)現(xiàn)了證明中的一個(gè)漏洞并作了修正。雖然威爾斯證明費(fèi)馬大定理還沒有得到數(shù)學(xué)界的一致公認(rèn)，但大多數(shù)數(shù)學(xué)家認(rèn)為他證明的思路是正確的。毫無疑問，這使人們看到了希望?！　榱藢で筚M(fèi)馬大定理的解答，三個(gè)多世紀(jì)以來，一代又一代的數(shù)學(xué)家們前赴后繼，卻壯志未酬。1995年，美國普林斯頓大學(xué)的安德魯·懷爾斯教授經(jīng)過8年的孤軍奮戰(zhàn)，用13　　0頁長的篇幅證明了費(fèi)馬大定理。懷爾斯成為整個(gè)數(shù)學(xué)界的英雄?！　≠M(fèi)馬大定理提出的問題非常簡單，它是用一個(gè)每個(gè)中學(xué)生都熟悉的數(shù)學(xué)定理——畢達(dá)　　哥拉斯定理——來表達(dá)的。2000多年前誕生的畢達(dá)哥拉斯定理說：在一個(gè)直角三角形中，　　斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大約在公元1637年前后，當(dāng)費(fèi)馬在　　研究畢達(dá)哥拉斯方程時(shí)，他寫下一個(gè)方程，非常類似于畢達(dá)哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,當(dāng)n　　大于2時(shí)，這個(gè)方程沒有任何整數(shù)解。費(fèi)馬在《算術(shù)》這本書的靠近問題8的頁邊處記下這　　個(gè)結(jié)論的同時(shí)又寫下一個(gè)附加的評(píng)注：“對(duì)此，我確信已發(fā)現(xiàn)一個(gè)美妙的證法，這里的空　　白太小，寫不下?！边@就是數(shù)學(xué)史上著名的費(fèi)馬大定理或稱費(fèi)馬最后的定理。費(fèi)馬制造了　　一個(gè)數(shù)學(xué)史上最深?yuàn)W的謎?！　〈髥栴}　　在物理學(xué)、化學(xué)或生物學(xué)中，還沒有任何問題可以敘述得如此簡單和清晰，卻長久不　　解。E·T·貝爾(Eric Temple Bell)在他的《大問題》(The Last Problem)一書中寫到，　　文明世界也許在費(fèi)馬大定理得以解決之前就已走到了盡頭。證明費(fèi)馬大定理成為數(shù)論中最　　值得為之奮斗的事?！　“驳卖敗褷査?953年出生在英國劍橋，父親是一位工程學(xué)教授。少年時(shí)代的懷爾斯　　已著迷于數(shù)學(xué)了。他在后來的回憶中寫到：“在學(xué)校里我喜歡做題目，我把它們帶回家，　　編寫成我自己的新題目。不過我以前找到的最好的題目是在我們社區(qū)的圖書館里發(fā)現(xiàn)的?！　　币惶?，小懷爾斯在彌爾頓街上的圖書館看見了一本書，這本書只有一個(gè)問題而沒有解答　　,懷爾斯被吸引住了?！　∵@就是E·T·貝爾寫的《大問題》。它敘述了費(fèi)馬大定理的歷史，這個(gè)定理讓一個(gè)又　　一個(gè)的數(shù)學(xué)家望而生畏，在長達(dá)300多年的時(shí)間里沒有人能解決它。懷爾斯30多年后回憶　　起被引向費(fèi)馬大定理時(shí)的感覺：“它看上去如此簡單，但歷史上所有的大數(shù)學(xué)家都未能解　　決它。這里正擺著我——一個(gè)10歲的孩子——能理解的問題，從那個(gè)時(shí)刻起，我知道我永　　遠(yuǎn)不會(huì)放棄它。我必須解決它?！薄　褷査?974年從牛津大學(xué)的Merton學(xué)院獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，之后進(jìn)入劍橋大學(xué)Clare　　學(xué)院做博士。在研究生階段，懷爾斯并沒有從事費(fèi)馬大定理研究。他說：“研究費(fèi)馬可能　　帶來的問題是：你花費(fèi)了多年的時(shí)間而最終一事無成。我的導(dǎo)師約翰·科茨(John Coate　　s)正在研究橢圓曲線的Iwasawa理論，我開始跟隨他工作?！?科茨說：“我記得一位同事　　告訴我，他有一個(gè)非常好的、剛完成數(shù)學(xué)學(xué)士榮譽(yù)學(xué)位第三部考試的學(xué)生，他催促我收其　　為學(xué)生。我非常榮幸有安德魯這樣的學(xué)生。即使從對(duì)研究生的要求來看，他也有很深刻的　　思想，非常清楚他將是一個(gè)做大事情的數(shù)學(xué)家。當(dāng)然，任何研究生在那個(gè)階段直接開始研　　究費(fèi)馬大定理是不可能的，即使對(duì)資歷很深的數(shù)學(xué)家來說，它也太困難了。”科茨的責(zé)任　　是為懷爾斯找到某種至少能使他在今后三年里有興趣去研究的問題。他說：“我認(rèn)為研究　　生導(dǎo)師能為學(xué)生做的一切就是設(shè)法把他推向一個(gè)富有成果的方向。當(dāng)然，不能保證它一定　　是一個(gè)富有成果的研究方向，但是也許年長的數(shù)學(xué)家在這個(gè)過程中能做的一件事是使用他　　的常識(shí)、他對(duì)好領(lǐng)域的直覺。然后，學(xué)生能在這個(gè)方向上有多大成績就是他自己的事了?！　　薄　】拼臎Q定懷爾斯應(yīng)該研究數(shù)學(xué)中稱為橢圓曲線的領(lǐng)域。這個(gè)決定成為懷爾斯職業(yè)生涯中的　　一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，橢圓方程的研究是他實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的工具?！　」陋?dú)的戰(zhàn)士　　1980年懷爾斯在劍橋大學(xué)取得博士學(xué)位后來到了美國普林斯頓大學(xué)，并成為這所大學(xué)　　的教授。在科茨的指導(dǎo)下，懷爾斯或許比世界上其他人都更懂得橢圓方程，他已經(jīng)成為一　　個(gè)著名的數(shù)論學(xué)家，但他清楚地意識(shí)到，即使以他廣博的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)修養(yǎng)，證明費(fèi)馬　　大定理的任務(wù)也是極為艱巨的?！　≡趹褷査沟馁M(fèi)馬大定理的證明中，核心是證明“谷山－志村猜想”，該猜想在兩個(gè)非　　常不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域間建立了一座新的橋梁?！澳鞘?986年夏末的一個(gè)傍晚，我正在一個(gè)朋　　友家中啜飲冰茶。談話間他隨意告訴我，肯·里貝特已經(jīng)證明了谷山－志村猜想與費(fèi)馬大　　定理間的聯(lián)系。我感到極大的震動(dòng)。我記得那個(gè)時(shí)刻，那個(gè)改變我生命歷程的時(shí)刻，因?yàn)椤　∵@意味著為了證明費(fèi)馬大定理，我必須做的一切就是證明谷山－志村猜想……我十分清楚　　我應(yīng)該回家去研究谷山－志村猜想。”懷爾斯望見了一條實(shí)現(xiàn)他童年夢(mèng)想的道路?！　?0世紀(jì)初，有人問偉大的數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特為什么不去嘗試證明費(fèi)馬大定理，他　　回答說：“在開始著手之前，我必須用3年的時(shí)間作深入的研究，而我沒有那么多的時(shí)間　　浪費(fèi)在一件可能會(huì)失敗的事情上?！睉褷査怪溃瑸榱苏业阶C明，他必須全身心地投入到　　這個(gè)問題中，但是與希爾伯特不一樣，他愿意冒這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)?！　褷査棺髁艘粋€(gè)重大的決定：要完全獨(dú)立和保密地進(jìn)行研究。他說：“我意識(shí)到與費(fèi)　　馬大定理有關(guān)的任何事情都會(huì)引起太多人的興趣。你確實(shí)不可能很多年都使自己精力集中　　，除非你的專心不被他人分散，而這一點(diǎn)會(huì)因旁觀者太多而做不到。”懷爾斯放棄了所有　　與證明費(fèi)馬大定理無直接關(guān)系的工作，任何時(shí)候只要可能他就回到家里工作，在家里的頂　　樓書房里他開始了通過谷山－志村猜想來證明費(fèi)馬大定理的戰(zhàn)斗?！　∵@是一場長達(dá)7年的持久戰(zhàn)，這期間只有他的妻子知道他在證明費(fèi)馬大定理。　　歡呼與等待　　經(jīng)過7年的努力，懷爾斯完成了谷山－志村猜想的證明。作為一個(gè)結(jié)果，他也證明了　　費(fèi)馬大定理?，F(xiàn)在是向世界公布的時(shí)候了。1993年6月底，有一個(gè)重要的會(huì)議要在劍橋大　　學(xué)的牛頓研究所舉行。懷爾斯決定利用這個(gè)機(jī)會(huì)向一群杰出的聽眾宣布他的工作。他選擇　　在牛頓研究所宣布的另外一個(gè)主要原因是劍橋是他的家鄉(xiāng)，他曾經(jīng)是那里的一名研究生?！　?993年6月23日，牛頓研究所舉行了20世紀(jì)最重要的一次數(shù)學(xué)講座。兩百名數(shù)學(xué)家聆　　聽了這一演講，但他們之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希臘字母和代數(shù)式所表達(dá)　　的意思。其余的人來這里是為了見證他們所期待的一個(gè)真正具有意義的時(shí)刻。演講者是安　　德魯·懷爾斯。懷爾斯回憶起演講最后時(shí)刻的情景：“雖然新聞界已經(jīng)刮起有關(guān)演講的風(fēng)　　聲，很幸運(yùn)他們沒有來聽演講。但是聽眾中有人拍攝了演講結(jié)束時(shí)的鏡頭，研究所所長肯　　定事先就準(zhǔn)備了一瓶香檳酒。當(dāng)我宣讀證明時(shí)，會(huì)場上保持著特別莊重的寂靜，當(dāng)我寫完　　費(fèi)馬大定理的證明時(shí)，我說：‘我想我就在這里結(jié)束’，會(huì)場上爆發(fā)出一陣持久的鼓掌聲　　。”　　《紐約時(shí)報(bào)》在頭版以《終于歡呼“我發(fā)現(xiàn)了!”，久遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)之謎獲解》為題報(bào)道　　費(fèi)馬大定理被證明的消息。一夜之間，懷爾斯成為世界上最著名的數(shù)學(xué)家，也是唯一的數(shù)　　學(xué)家。《人物》雜志將懷爾斯與戴安娜王妃一起列為“本年度25位最具魅力者”。最有創(chuàng)　　意的贊美來自一家國際制衣大公司，他們邀請(qǐng)這位溫文爾雅的天才作他們新系列男裝的?！　√??！　‘?dāng)懷爾斯成為媒體報(bào)道的中心時(shí)，認(rèn)真核對(duì)這個(gè)證明的工作也在進(jìn)行?？茖W(xué)的程序要　　求任何數(shù)學(xué)家將完整的手稿送交一個(gè)有聲望的刊物，然后這個(gè)刊物的編輯將它送交一組審　　稿人，審稿人的職責(zé)是進(jìn)行逐行的審查證明。懷爾斯將手稿投到《數(shù)學(xué)發(fā)明》，整整一個(gè)　　夏天他焦急地等待審稿人的意見，并祈求能得到他們的祝福?？墒?，證明的一個(gè)缺陷被發(fā)　　現(xiàn)了?！　∥业男撵`歸于平靜　　由于懷爾斯的論文涉及到大量的數(shù)學(xué)方法，編輯巴里·梅休爾決定不像通常那樣指定　　2－3個(gè)審稿人，而是6個(gè)審稿人。200頁的證明被分成6章，每位審稿人負(fù)責(zé)其中一章?！　褷査乖诖似陂g中斷了他的工作，以處理審稿人在電子郵件中提出的問題，他自信這　　些問題不會(huì)給他造成很大的麻煩。尼克·凱茲負(fù)責(zé)審查第3章，1993年8月23日，他發(fā)現(xiàn)了　　證明中的一個(gè)小缺陷。數(shù)學(xué)的絕對(duì)主義要求懷爾斯無可懷疑地證明他的方法中的每一步都　　行得通。懷爾斯以為這又是一個(gè)小問題，補(bǔ)救的辦法可能就在近旁，可是6個(gè)多月過去了　　，錯(cuò)誤仍未改正，懷爾斯面臨絕境，他準(zhǔn)備承認(rèn)失敗。他向同事彼得·薩克說明自己的情　　況，薩克向他暗示困難的一部分在于他缺少一個(gè)能夠和他討論問題并且可信賴的人。經(jīng)過　　長時(shí)間的考慮后，懷爾斯決定邀請(qǐng)劍橋大學(xué)的講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作　　?！　√├?994年1月份到普林斯頓，可是到了9月，依然沒有結(jié)果，他們準(zhǔn)備放棄了。泰勒　　鼓勵(lì)他們?cè)賵?jiān)持一個(gè)月。懷爾斯決定在9月底作最后一次檢查。9月19日，一個(gè)星期一的早　　晨，懷爾斯發(fā)現(xiàn)了問題的答案，他敘述了這一時(shí)刻：“突然間，不可思議地，我有了一個(gè)　　難以置信的發(fā)現(xiàn)。這是我的事業(yè)中最重要的時(shí)刻，我不會(huì)再有這樣的經(jīng)歷……它的美是如　　此地難以形容；它又是如此簡單和優(yōu)美。20多分鐘的時(shí)間我呆望它不敢相信。然后白天我　　到系里轉(zhuǎn)了一圈，又回到桌子旁看看它是否還在——它還在那里?！薄　∵@是少年時(shí)代的夢(mèng)想和8年潛心努力的終極，懷爾斯終于向世界證明了他的才能。世　　界不再懷疑這一次的證明了。這兩篇論文總共有130頁，是歷史上核查得最徹底的數(shù)學(xué)稿　　件，它們發(fā)表在1995年5月的《數(shù)學(xué)年刊》上。懷爾斯再一次出現(xiàn)在《紐約時(shí)報(bào)》的頭版　　上，標(biāo)題是《數(shù)學(xué)家稱經(jīng)典之謎已解決》。約翰·科茨說：“用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說，這個(gè)最　　終的證明可與分裂原子或發(fā)現(xiàn)DNA的結(jié)構(gòu)相比，對(duì)費(fèi)馬大定理的證明是人類智力活動(dòng)的一　　曲凱歌，同時(shí)，不能忽視的事實(shí)是它一下子就使數(shù)學(xué)發(fā)生了革命性的變化。對(duì)我說來，安　　德魯成果的美和魅力在于它是走向代數(shù)數(shù)論的巨大的一步?！薄　÷曂蜆s譽(yù)紛至沓來。1995年，懷爾斯獲得瑞典皇家學(xué)會(huì)頒發(fā)的Schock數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，199　　6年，他獲得沃爾夫獎(jiǎng)，并當(dāng)選為美國科學(xué)院外籍院士?！　褷査拐f：“……再?zèng)]有別的問題能像費(fèi)馬大定理一樣對(duì)我有同樣的意義。我擁有如　　此少有的特權(quán)，在我的成年時(shí)期實(shí)現(xiàn)我童年的夢(mèng)想……那段特殊漫長的探索已經(jīng)結(jié)束了，　　我的心已歸于平靜。”　　費(fèi)馬大定理只有在相對(duì)數(shù)學(xué)理論的建立之后，才會(huì)得到最滿意的答案。相對(duì)數(shù)學(xué)理論沒有完成之前，談這個(gè)問題是無力地.因?yàn)槿藗儗?duì)數(shù)量和自身的認(rèn)識(shí)，還沒有達(dá)到一定的高度.　　iii　　費(fèi)馬大定理與懷爾斯的因果律-美國公眾廣播網(wǎng)對(duì)懷爾斯的專訪　　358年的難解之謎　　數(shù)學(xué)愛好者費(fèi)馬提出的這個(gè)問題非常簡單，它用一個(gè)每個(gè)中學(xué)生都熟悉的數(shù)學(xué)定理——畢達(dá)哥拉斯定理來表達(dá)。2000多年前誕生的畢達(dá)哥拉斯定理說：在一個(gè)直角三角形中，斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方之和。即X2+Y2=Z2。大約在公元1637年前后，當(dāng)費(fèi)馬在研究畢達(dá)哥拉斯方程時(shí)，他在《算術(shù)》這本書靠近問題8的頁邊處寫下了這段文字：“設(shè)n是大于2的正整數(shù)，則不定方程xn+yn=zn沒有非整數(shù)解，對(duì)此，我確信已發(fā)現(xiàn)一個(gè)美妙的證法，但這里的空白太小，寫不下?！辟M(fèi)馬習(xí)慣在頁邊寫下猜想，費(fèi)馬大定理是其中困擾數(shù)學(xué)家們時(shí)間最長的，所以被稱為Fermat’s Last Theorem（費(fèi)馬最后的定理）——公認(rèn)為有史以來最著名的數(shù)學(xué)猜想?！　≡跁充N書作家西蒙·辛格（Simon Singh）的筆下，這段神秘留言引發(fā)的長達(dá)358年的獵逐充滿了驚險(xiǎn)、懸疑、絕望和狂喜。這段歷史先后涉及到最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)大師歐拉、最偉大的數(shù)學(xué)家高斯、由業(yè)余轉(zhuǎn)為職業(yè)數(shù)學(xué)家的柯西、英年早逝的天才伽羅瓦、理論兼試驗(yàn)大師庫默爾和被譽(yù)為“法國歷史上知識(shí)最為高深的女性”的蘇菲·姬爾曼……法國數(shù)學(xué)天才伽羅瓦的遺言、日本數(shù)學(xué)界的明日之星谷山豐的神秘自殺、德國數(shù)學(xué)愛好者保羅·沃爾夫斯凱爾最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥間上帝導(dǎo)演的宏大戲劇中的一幕，為最后謎底的解開埋下伏筆。終于，普林斯頓的懷爾斯出現(xiàn)了。他找到謎底，把這出戲推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的傳奇。　　對(duì)懷爾斯而言，證明費(fèi)馬大定理不僅是破譯一個(gè)難解之謎，更是去實(shí)現(xiàn)一個(gè)兒時(shí)的夢(mèng)想?！拔?0歲時(shí)在圖書館找到一本數(shù)學(xué)書，告訴我有這么一個(gè)問題，300多年前就已經(jīng)有人解決了它，但卻沒有人看到過它的證明，也無人確信是否有這個(gè)證明，從那以后，人們就不斷地求證。這是一個(gè)10歲小孩就能明白的問題，然后歷史上諸多偉大的數(shù)學(xué)家們卻不能解答。于是從那時(shí)起，我就試過解決它，這個(gè)問題就是費(fèi)馬大定理?！薄　褷査褂?970年先后在牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士和數(shù)學(xué)博士學(xué)位?！拔疫M(jìn)入劍橋時(shí)，我真正把費(fèi)馬大定理擱在一邊了。這不是因?yàn)槲彝怂?，而是我認(rèn)識(shí)到我們所掌握的用來攻克它的全部技術(shù)已經(jīng)反復(fù)使用了130年。而這些技術(shù)似乎沒有觸及問題根本。”因?yàn)閾?dān)心耗費(fèi)太多時(shí)間而一無所獲，他“暫時(shí)放下了”對(duì)費(fèi)馬大定理的思索，開始研究橢圓曲線理論——這個(gè)看似與證明費(fèi)馬大定理不相關(guān)的理論后來卻成為他實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的工具。　　時(shí)間回溯至20世紀(jì)60年代，普林斯頓數(shù)學(xué)家朗蘭茲提出了一個(gè)大膽的猜想：所有主要數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間原本就存在著的統(tǒng)一的鏈接。如果這個(gè)猜想被證實(shí)，意味著在某個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中無法解答的任何問題都有可能通過這種鏈接被轉(zhuǎn)換成另一個(gè)領(lǐng)域中相應(yīng)的問題——可以被一整套新方案解決的問題。而如果在另一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)仍然難以找到答案，那么可以把問題再轉(zhuǎn)換到下一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中……直到它被解決為止。根據(jù)朗蘭茲綱領(lǐng)，有一天，數(shù)學(xué)家們將能夠解決曾經(jīng)是最深?yuàn)W最難對(duì)付的問題——“辦法是領(lǐng)著這些問題周游數(shù)學(xué)王國的各個(gè)風(fēng)景勝地”。這個(gè)綱領(lǐng)為飽受哥德爾不完備定理打擊的費(fèi)馬大定理證明者們指明了救贖之路——根據(jù)不完備定理，費(fèi)馬大定理是不可證明的?！　褷査购髞碚且蕾囉谶@個(gè)綱領(lǐng)才得以證明費(fèi)馬大定理的：他的證明——不同于任何前人的嘗試——是現(xiàn)代數(shù)學(xué)諸多分支（橢圓曲線論，模形式理論，伽羅華表示理論等等)綜合發(fā)揮作用的結(jié)果。20世紀(jì)50年代由兩位日本數(shù)學(xué)家（谷山豐和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：橢圓方程與模形式兩個(gè)截然不同的數(shù)學(xué)島嶼間隱藏著一座溝通的橋梁。隨后在1984年，德國數(shù)學(xué)家格哈德·費(fèi)賴（Gerhard Frey）給出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，則費(fèi)馬大定理為真。這個(gè)猜想緊接著在1986年被肯·里貝特（Ken Ribet）證明。從此，費(fèi)馬大定理不可擺脫地與谷山—志村猜想鏈接在一起：如果有人能證明谷山—志村猜想（即“每一個(gè)橢圓方程都可以模形式化”），那么就證明了費(fèi)馬大定理。　　“人類智力活動(dòng)的一曲凱歌”　　懷爾斯詭秘的行蹤讓普林斯頓的著名數(shù)學(xué)家同事們困惑。彼得·薩奈克（Peter Sarnak）回憶說：“ 我常常奇怪懷爾斯在做些什么？……他總是靜悄悄的，也許他已經(jīng)‘黔驢技窮’了?！蹦峥恕P茲則感嘆到：“一點(diǎn)暗示都沒有！”對(duì)于這次驚天“大預(yù)謀”，肯·里比特（Ken Ribet)曾評(píng)價(jià)說：“這可能是我平生來見過的唯一例子，在如此長的時(shí)間里沒有泄露任何有關(guān)工作的信息。這是空前的。　　1993年晚春，在經(jīng)過反復(fù)的試錯(cuò)和絞盡腦汁的演算，懷爾斯終于完成了谷山—志村猜想的證明。作為一個(gè)結(jié)果，他也證明了費(fèi)馬大定理。彼得·薩奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、異常激動(dòng)、情緒失常……我記得當(dāng)晚我失眠了”。　　同年6月，懷爾斯決定在劍橋大學(xué)的大型系列講座上宣布這一證明。 “講座氣氛很熱烈，有很多數(shù)學(xué)界重要人物到場，當(dāng)大家終于明白已經(jīng)離證明費(fèi)馬大定理一步之遙時(shí)，空氣中充滿了緊張?！?肯·里比特回憶說。巴里·馬佐爾（Barry Mazur）永遠(yuǎn)也忘不了那一刻：“我之前從未看到過如此精彩的講座，充滿了美妙的、聞所未聞的新思想，還有戲劇性的鋪墊，充滿懸念，直到最后到達(dá)高潮?！碑?dāng)懷爾斯在講座結(jié)尾宣布他證明了費(fèi)馬大定理時(shí)，他成了全世界媒體的焦點(diǎn)。《紐約時(shí)報(bào)》在頭版以《終于歡呼“我發(fā)現(xiàn)了!”久遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)之謎獲解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）為題報(bào)道費(fèi)馬大定理被證明的消息。一夜之間，懷爾斯成為世界上唯一的數(shù)學(xué)家?！度宋铩冯s志將懷爾斯與戴安娜王妃一起列為“本年度25位最具魅力者”。　　與此同時(shí)，認(rèn)真核對(duì)這個(gè)證明的工作也在進(jìn)行。遺憾的是，如同這之前的“費(fèi)馬大定理終結(jié)者”一樣，他的證明是有缺陷的。懷爾斯現(xiàn)在不得不在巨大的壓力之下修正錯(cuò)誤，其間數(shù)度感到絕望。John Conway曾在美國公眾廣播網(wǎng)（PBS）的訪談中說: “當(dāng)時(shí)我們其他人（懷爾斯的同事）的行為有點(diǎn)像‘蘇聯(lián)政體研究者’，都想知道他的想法和修正錯(cuò)誤的進(jìn)展，但沒有人開口問他。所以，某人會(huì)說，‘我今天早上看到懷爾斯了?！冻鲂θ萘藛幔俊故怯形⑿?，但看起來并不高興?！薄　蔚?994年9月時(shí)，懷爾斯準(zhǔn)備放棄了。但他臨時(shí)邀請(qǐng)的研究搭檔泰勒鼓勵(lì)他再堅(jiān)持一個(gè)月。就在截止日到來之前兩周， 9月19日，一個(gè)星期一的早晨，懷爾斯發(fā)現(xiàn)了問題的答案，他敘述了這一時(shí)刻：“突然間，不可思議地，我發(fā)現(xiàn)了它……它美得難以形容，簡單而優(yōu)雅。我對(duì)著它發(fā)了20多分鐘呆。然后我到系里轉(zhuǎn)了一圈，又回到桌子旁看看它是否還在那里——它確實(shí)還在那里。”　　懷爾斯的證明為他贏得了最慷慨的褒揚(yáng)，其中最具代表性的是他在劍橋時(shí)的導(dǎo)師、著名數(shù)學(xué)家約翰·科茨的評(píng)價(jià)：“它（證明）是人類智力活動(dòng)的一曲凱歌”?！　∫粓鰰缛粘志玫墨C逐就此結(jié)束，從此費(fèi)馬大定理與安德魯·懷爾斯的名字緊緊地被綁在了一起，提到一個(gè)就不得不提到另外一個(gè)。這是費(fèi)馬大定理與安德魯·懷爾斯的因果律?！　v時(shí)八年的最終證明　　在懷爾斯不多的接受媒體采訪中，美國公眾廣播網(wǎng)（PBS）NOVA節(jié)目對(duì)懷爾斯的專訪相當(dāng)精彩有趣，本文節(jié)選部分以饗讀者?！　∑吣旯陋?dú)　　NOVA：通常人們通過團(tuán)隊(duì)來獲得工作上的支持，那么當(dāng)你碰壁時(shí)是怎么解決問題的呢？　　懷爾斯：當(dāng)我被卡住時(shí)我會(huì)沿著湖邊散散步，散步的好處是使你會(huì)處于放松狀態(tài)，同時(shí)你的潛意識(shí)卻在繼續(xù)工作。通常遇到困擾時(shí)你并不需要書桌，而且我隨時(shí)把筆紙帶上，一旦有好主意我會(huì)找個(gè)長椅坐下來打草稿……　　NOVA：這七年一定交織著自我懷疑與成功……你不可能絕對(duì)有把握證明?！　褷査梗何掖_實(shí)相信自己在正確的軌道上，但那并不意味著我一定能達(dá)到目標(biāo)——也許僅僅因?yàn)榻鉀Q難題的方法超出現(xiàn)有的數(shù)學(xué)，也許我需要的方法下個(gè)世紀(jì)也不會(huì)出現(xiàn)。所以即便我在正確的軌道上，我卻可能生活在錯(cuò)誤的世紀(jì)。　　NOVA：最終在1993年，你取得了突破。　　懷爾斯：對(duì)，那是個(gè)5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子們出去了。我坐在書桌前思考最后的步驟，不經(jīng)意間看到了一篇論文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一個(gè)19世紀(jì)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，我霎時(shí)意識(shí)到這就是我該用的。我不停地工作，忘記下樓午飯，到下午三四點(diǎn)時(shí)我確信已經(jīng)證明了費(fèi)馬大定理，然后下樓。Nada很吃驚，以為我這時(shí)才回家，我告訴她，我解決了費(fèi)馬大定理?！　∽詈蟮男拚　OVA：《紐約時(shí)報(bào)》在頭版以《終于歡呼“我發(fā)現(xiàn)了!”，久遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)之謎獲解》，但他們并不知道這個(gè)證明中有個(gè)錯(cuò)誤?！　褷査梗耗鞘莻€(gè)存在于關(guān)鍵推導(dǎo)中的錯(cuò)誤，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我無法用簡單的語言描述，就算是數(shù)學(xué)家也需要研習(xí)兩三個(gè)月才能弄懂?！　OVA：后來你邀請(qǐng)劍橋的數(shù)學(xué)家理查德·泰勒來協(xié)助工作，并在1994年修正了這個(gè)最后的錯(cuò)誤。問題是，你的證明和費(fèi)馬的證明是同一個(gè)嗎？　　懷爾斯：不可能。這個(gè)證明有150頁長，用的是20世紀(jì)的方法，在費(fèi)馬時(shí)代還不存在?！　OVA：那就是說費(fèi)馬的最初證明還在某個(gè)未被發(fā)現(xiàn)的角落？　　懷爾斯：我不相信他有證明。我覺得他說已經(jīng)找到解答了是在哄自己。這個(gè)難題對(duì)業(yè)余愛好者如此特別在于它可能被17世紀(jì)的數(shù)學(xué)證明，盡管可能性極其微小?！　OVA：所以也許還有數(shù)學(xué)家追尋這最初的證明。你該怎么辦呢？　　懷爾斯：對(duì)我來說都一樣，費(fèi)馬是我童年的熱望。我會(huì)再試其他問題……證明了它我有一絲傷感，它已經(jīng)和我們一起這么久了……人們對(duì)我說“你把我的問題奪走了”，我能帶給他們其他的東西嗎？我感覺到有責(zé)任。我希望通過解決這個(gè)問題帶來的興奮可以激勵(lì)青年數(shù)學(xué)家們解決其他許許多多的難題?！　v　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了橢圓曲線(代數(shù)幾何的對(duì)象)和模形式(某種數(shù)論中用到的周期性全純函數(shù))之間的重要聯(lián)系。雖然名字是從谷山-志村猜想而來,定理的證明是由安德魯·懷爾斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.　　若p是一個(gè)質(zhì)數(shù)而E是一個(gè)Q(有理數(shù)域)上的一個(gè)橢圓曲線，我們可以簡化定義E的方程模p;除了有限個(gè)p值，我們會(huì)得到有np個(gè)元素的有限域Fp上的一個(gè)橢圓曲線。然后考慮如下序列　　ap = np ? p,　　這是橢圓曲線E的重要的不變量。從傅里葉變換，每個(gè)模形式也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)列。一個(gè)其序列和從模形式得到的序列相同的橢圓曲線叫做模的。谷山-志村定說:　　"所有Q上的橢圓曲線是模的"。　　該定理在1955年9月由谷山豐提出猜想。到1957年為止，他和志村五郎一起改進(jìn)了嚴(yán)格性。谷山于1958年自殺身亡。在1960年代，它和統(tǒng)一數(shù)學(xué)中的猜想Langlands綱領(lǐng)聯(lián)系了起來，并是關(guān)鍵的組成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推廣，Weil的名字有一段時(shí)間和它聯(lián)系在一起。盡管有明顯的用處，這個(gè)問題的深度在后來的發(fā)展之前并未被人們所感覺到?！　≡?980年代當(dāng)Gerhard Freay建議谷山-志村猜想(那時(shí)還是猜想)蘊(yùn)含著費(fèi)馬最后定理的時(shí)候，它吸引到了不少注意力。他通過試圖表明費(fèi)爾馬大定理的任何范例會(huì)導(dǎo)致一個(gè)非模的橢圓曲線來做到這一點(diǎn)。Ken Ribet后來證明了這一結(jié)果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor證明了谷山-志村定理的一個(gè)特殊情況(半穩(wěn)定橢圓曲線的情況)，這個(gè)特殊情況足以證明費(fèi)爾馬大定理?！　⊥暾淖C明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他們?cè)赪iles的基礎(chǔ)上，一塊一塊的逐步證明剩下的情況直到全部完成。　　數(shù)論中類似于費(fèi)爾馬最后定理得幾個(gè)定理可以從谷山-志村定理得到。例如:沒有立方可以寫成兩個(gè)互質(zhì)n次冪的和, n ≥ 3. (n = 3的情況已為歐拉所知)　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃爾夫獎(jiǎng)。雖然他們都沒有完成給予他們這個(gè)成就的定理的完整形式，他們還是被認(rèn)為對(duì)最終完成的證明有著決定性影響。
歡迎在線觀看電影《費(fèi)馬大定理》，本視頻由泡泡影視m.qdjdswkj.com收集自網(wǎng)絡(luò)。如果你喜歡《費(fèi)馬大定理》，請(qǐng)把它分享給的朋友，有您的支持我們會(huì)做的更好。祝親觀影愉快！詳情

主演作品

HD

費(fèi)馬大定理

Andrew Wiles,Barry Mazur,Kenneth Ribet

同類型推薦

已完結(jié)

F1車手學(xué)院:全女性車手賽事第一季

Alba Larsen,Ella Lloyd,蘭多·諾里斯
HD中字

睡眠的科學(xué)

內(nèi)詳
HD中字

美容的真相

Cherry Healey
已完結(jié)

F1車手學(xué)院第一季

Alba Larsen,Ella Lloyd
更新至第47集

香港新視點(diǎn)粵語

程治平
已完結(jié)

迷離懸案：止痛藥謀殺事件

內(nèi)詳
更新至第04集

克拉克森的農(nóng)場第四季

杰里米·克拉克森,凱勒布·庫珀,杰拉德·庫珀,麗莎·霍根,查理·愛爾蘭
已完結(jié)

彩排第二季

內(nèi)森·菲爾德
更新至第04集

長路歸家

伊萬·麥克格雷格,查理·布爾曼
HD

美國空軍精英：雷鳥飛行表演隊(duì)

內(nèi)詳
已完結(jié)

尋色中國

內(nèi)詳
HD

加拉帕戈斯群島的守護(hù)者

布萊爾·安德伍德

常見問題

1.請(qǐng)問哪個(gè)平臺(tái)可以在線免費(fèi)觀看紀(jì)錄片《費(fèi)馬大定理》？

優(yōu)酷視頻網(wǎng)友：《費(fèi)馬大定理》免vip在線觀看地址 m.qdjdswkj.com/shi/107421.html

2.《費(fèi)馬大定理》是什么時(shí)候上映/什么時(shí)候開播的？

騰訊視頻網(wǎng)友：1996年，詳細(xì)日期可以去百度百科查一查。

3.《費(fèi)馬大定理》主要演員有哪些？

愛奇藝網(wǎng)友：主演Andrew Wiles,Barry Mazur,Kenneth Ribet

4.紀(jì)錄片《費(fèi)馬大定理》有多少集？

電影吧網(wǎng)友：現(xiàn)在是全集已完結(jié)

5.手機(jī)版免費(fèi)在線點(diǎn)播《費(fèi)馬大定理》有哪些網(wǎng)站？

手機(jī)電影網(wǎng)網(wǎng)友：電影天堂網(wǎng)、神馬電影手機(jī)端、神馬電影網(wǎng)

6.《費(fèi)馬大定理》評(píng)價(jià)怎么樣？

百度最佳答案：《費(fèi)馬大定理》評(píng)價(jià)很好，演員陣容強(qiáng)大，并且演員的演技一直在線，全程無尿點(diǎn)。你也可以登錄百度問答獲得更多評(píng)價(jià)。

爱情岛aqdlt国产论坛,自拍1区,久久久91精品国产一区二区三区,国产91区,91精品在线国产,午夜专区,99导航

費(fèi)馬大定理

播放地址

費(fèi)馬大定理劇情

主演作品

同類型推薦

常見問題

記錄熱播榜

相關(guān)搜索

爱情岛aqdlt国产论坛,自拍1区,久久久91精品国产一区二区三区,国产91区,91精品在线国产,午夜专区,99导航

費(fèi)馬大定理

播放地址

費(fèi)馬大定理劇情

主演作品

同類型推薦

常見問題

記錄 熱播榜

相關(guān)搜索

記錄熱播榜